Содержание:

1. Линейная алгебра l
1.1 Обзор
1.2 Линейное (векторное) пространство
1.3 Существование решений систем линейных уравнений
1.4 Решение систем линейных алгебраических уравнений
2. Линейная алгебра ll
2.1 Евклидово пространство
2.2 Ортогональный базис
2.3 Линейные операторы

3. Комбинаторика l
3.1 Основные понятия теории множеств
3.2 Основные правила перечислительной комбинаторики
3.3 Принцип Дирихле
3.4 K-сочетания из n-элементов
4. Комбинаторика ll
4.1 K-перестановки
4.2 Урновые схемы и схемы раскладки по ящикам
4.3 Подсчет отображений конечных множеств
4.4 Рекуррентные соотношения
5. Теория графов l
5.1 Основные понятия теории графов
5.2 Связность в графах
5.3 Деревья
6. Теория графов ll
6.1 Эйлеровы графы
6.2 Двудольные графы. Раскраски графов
6.3 Паросочетания. Теорема Холла
7. Дискретная вероятность
7.1 Основные понятия дискретной вероятности
7.2 Условная вероятность
7.3 Случайные величины
7.4 Основные характеристики случайных величин

Дополнительная информация:

Преподаватель:
Александр Омельченко
Академический университет (СПбАУ)
Доктор физико-математических наук. Заведующий кафедрой математических и информационных технологий СПбАУ.
Требования:
Нужно уверенно владеть школьным курсом математики.
Описание:
Этот курс основан на аналогичном курсе, читаемом в магистратуре Академического университета. За два месяца, на которые рассчитан курс, слушатели ознакомятся с некоторыми разделами дискретной математики. Это линейная алгебра, комбинаторика, теория графов и дискретная вероятность. Курс является очень вводным, базовым. Он приоткроет дверь в прекрасный и удивительный мир дискретной математики, для более подробного знакомства с которым вам возможно потребуется более серьезные курсы, вроде тех, что читаются в CS центр или Академическом университете.
Курс предназначен для школьников, которые хотят стать программистами, поступить на программистские кафедры и понять, какую математику им там предстоит изучать. А еще для тех, кто хочет поступить в магистратуру или бакалавриат СПбАУ или в Computer Science центр. Таким людям курс поможет успешно пройти собеседование.